Introducción

La noción de lo difuso o borroso apareció, en un principio, en el campo de la matemática, concretamente en la teoría de los conjuntos difusos (o borrosos) que comenzó a desarrollar L. Zadeh [1965] como "un sistema que proporciona una vía natural para tratar los problemas en los que la fuente de imprecisión es la ausencia de criterios claramente definidos de tipos de pertenencia". Mas pronto esta idea rebasó el ámbito estrictamente matemático, invadiendo otras disciplinas: la semántica, la lógica, la psicología, la física, la economía, la geografía, la inteligencia artificial, etc. 

Lo difuso, para Zadeh, es algo inherente en el conocimiento humano en general (o en buena parte), y, por lo tanto, es un componente esencial de cualquier teoría. Otra de las motivaciones de Zadeh es lo que él llama principio de incompatibilidad: en la medida en que crece la complejidad de un sistema, en esa misma medida disminuye nuestra capacidad para hacer precisos y aun significativos enunciados acerca de su conducta, hasta alcanzar un umbral más allá del cual la precisión y la significación (o relevancia) resultan, casi siempre, características mutuamente excluyentes.

La metodología de los sistemas difusos responde, según lo anterior, a la urgente necesidad de elaborar otros modelos, diferentes de los de la lógica y de la teoría de conjuntos clásicos, que están demandando extensos campos conceptuales en los que realmente hay vaguedad e imprecisión. El objetivo es tratar lo difuso de manera sistemática, aunque no necesariamente cuantitativa, por cuanto que los elementos clave en el pensamiento humano no son números, sino rótulos (marcadores) de conjuntos difusos, i. e., clases de objetos en los que la transición de la pertenencia a la no pertenencia es gradual más bien que abrupta. Por ejemplo: "muy atractiva", "extremadamente inteligente", "bastante aceptable", "más o menos acertado", "casi verdad", etc. Tales conjuntos vienen determinados (definidos), no como los conjuntos en sentido clásico: por una definición extensional o intensional   --la cual garantiza, y por igual, la pertenencia de sus elementos--,   sino por referencia a un contexto, por un procedimiento "semántico" más bien que "sintáctico"; quedan determinados por referencia a dominios específicos (locales).

La teoría de los conjuntos difusos y sus ulteriores desarrollos , la lógica difusa y la teoría de la posibilidad, constituyen modelos que resultan especialmente útiles para tratar con la incertidumbre de manera más "natural" y más "humana" que la lógica y la teoría de conjuntos clásicas. Los sistemas extraídos de la lógica clásica presentan las dificultades de la rigidez y la bivalencia, y resultan, por ello, inservibles para expresar la ambigüedad del significado que se da en el lenguaje natural, base fundamental de nuestros procesos cognoscitivos y de la interacción hombre - máquina en la Ingeniería del Conocimiento.